حدس سینگر - ورمر
پایان نامه
چکیده
عملگر d روی جبر باناخ a را یک اشتقاق (عملگر مشتق) گویند هرگاه به ازای هر a و b در .d(ab)d(a)b+ad(b),a کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. سینگر و ورمر نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار (پیوسته) روی جبرهای باناخ جابجائی داخل رادیکال (جیکوبسن) قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرایط پیوستگی اضافی است . این حدس به ((حدس سینگر - ورمر)) معروف شد. این مساله حدود 30 سال حل نشد تا اینکه توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. علاوه بر این افراد مختلف تعمیمهای متعددی از این قضیه و حدس به جبرهای باناخ غیر جابجائی ارائه کردند. برخی شرایطی را بررسی کردند که ایجاب می کند برد اشتقاق روی یک جبر باناخ دلخواه داخل رادیکال قرار گیرد. توماس حدس سینگر - ورمر را با توجه به قضیه سینکلر تعمیم داد و حدس زیر را که به ((حدی سینگر - ورمر غیر جابجائی)) معروف شد بیان کرد ((هر اشتقاق روی یک جبر باناخ، هر ایدآل اولیه را پایا نگه می دارد)). این حدس هنوز ثابت نشده است و با برخی مسائل باز دیگر در آنالیز تابعی مرتبط است . چندان عجیب نیست که مسائل برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ ارتباط نزدیکی با مسائل پیوستگی خودکار دارد. عده ای به جای بحث روی برد اشتقاق، روی تصویر هر عضو تحت یک اشتقاق کار کردند. مثلا از قضیه کلنیک - شیرکوف برای تعمیم قضیه و حدس سینگر - ورمر استفاده کردند. این پایان نامه در چهار فصل تنظیم شده است . در فصل اول مقدمات آورده شده است . در فصل دوم قضیه و حدس سینگر - ورمر بیان و ثابت شده است . در فصل سوم تعمیمهای ارائه شده برای قضیه و حدس سینگر - ورمر روی جبرهای باناخ غیر جابجائی آورده شده است و بالاخره در فصل چهارم خلاصه مطالب دو فصل پیشین و ارتباط حدس سینگر - ورمر با برخی مسائل باز دیگر در آنالیز تابعی بیان شده است .
منابع مشابه
حدس سینگر-ورمر
کار روی برد اشتقاقهای روی جبرهای باناخ توسط سینگر و ورمر در سال 1955 آغاز شد. آنها نشان دادند که برد هر اشتقاق کراندار روی جبرهای باناخ تعویضپذیر، داخل رادیکال جیکوبسن قرار می گیرد. آنها حدس زدند که شرط پیوستگی اضافی است و این به حدس سینگر-ورمر مشهور شد. بیش از سی سال گذشت تا توماس در سال 1988 این حدس را ثابت کرد. در تلاش برای حل این مسئله و چند مسئله دیگر، شاخه جدیدی در آنالیز تابعی به نام نظر...
متن کاملبرد رده هایی خاص از مشتق ها روی جبرهای باناخ
در این پایان نامه کوشش خواهیم کرد که علاوه بر ارائه اطلاعاتی مفید و قضایایی مهم در رابطه با حدس سینگر-ورمر و بیان تعمیم های مختلفی از آن در جبرهای باناخ به صورت کلی، در حالت خاص نیز به بررسی این حدس در مورد مشتق های درونی، درونی تعمبم یافته و تعمیم یافته، پرداخته و نتایج مهمی را نیز در این راستا ارائه نماییم.
15 صفحه اولحدس آنتروپی مینیمال
مطالعه خمینه ها در هندسه امری طبیعی است و در این زمینه، تشخیص خمینه ها از یکدیگر مساله ای مهم است. در این راستا، ناورداهای مختلف به کار می آیند و کار تشخیص را ساده می سازند. البته به طور کلی این که بتوان فضاهای مشخصی را توسط یک یا دو ناوردا از یکدیگر تمیز داد، امری بسیار خوشبینانه به نظر می رسد، ولی اخیرا این تشخیص صورت گرفته است و نشان داده شده است که برخی مفاهیم در عین پیچیده بودن ظاهرشان، در...
متن کاملدر مورد حدس روتا
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده‌اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می‌کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت‌انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه‌سازی ترکیبیاتی پدیدار می‌شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می‌رسد. یک...
متن کاملدر مورد حدس روتا
مترویدها در تلاش برای فراهم آوردن یک رفتار مجرد یکسان از وابستگی در جبر خطی و نظریه گراف معرفی شده اند. نام متروید ساختاری مربوط به یک ماتریس را القا می کند. تعریف ویتنی تنوعی شگفت انگیز از ساختارهای ترکیبیاتی را در برداشت. از این گذشته مترویدها به طور طبیعی در بهینه سازی ترکیبیاتی پدیدار می شوند، زیرا آنها دقیقاً همان ساختارهای ترکیبیاتی هستند که الگوریتم حریصانه برای آن به نتیجه می رسد. یک...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023